STUBLOGS Xarxa i Pissarra

El professor Ildefonso Fernández Trujillo, de l’IES Humanes (Madrid), és autor de diferents pàgines web dedicades a l’esenyament i aprenentatge de les Matemàtiques, moltes de les quals estan editades amb el programari lliure GeoGebra (podeu mirar el seu document d’ajuda com a guia de referència ràpida) que combina geometria, àlgebra i càlcul.

Entre elles us voldria recomanar el seu “Taller de Matemáticas” en el que trobareu vàries seccions d’accés lliure com ara les següents:

Secció de Fonaments:

- Teoremes: amb enunciat, comprovació i demostració dels teoremes bàsics.

- Angles en la circumferència: una introducció a l’estudi dels angles.

- Tutorial de conceptes elementals: Video tutorial sobre els elements d’un triangle.

- Llocs Geomètrics: exemples sobre llocs gomètrics i tangències.

- Moviments en el pla: girs, homotècies, traslacions, inversions.

Secció de Clàssics:

- La raó Àurea: algunes consideracions

- Proporcions arquitectòniques

- L’agulla de Buffon com a problema clàssic d’interpretació geomètrica de la probabilitat.

- Interpretació del clàssic teorema de Pappus.

Secció de Pràctiques:

- Triangle de F. Morley: construcció i comprovació de les seves propietats.

- Teorema de Morley: demostració.

- Exercicis pel coneixement d’un programa de Geometria dinàmica.

Secció d’Aplicacions:

- Meitat del Quadrat: teselacions del pla.

- Circumferència de Feuerbach: construcció de la circumferència dels nou punts.

- Arrels d’un nombre Complex: càlcul dinàmic d’arrels complexes.

- Punt d’Inflexió: interpretació de la derivada d’una funció.

- Mitjanes: les seves propietats. Expressió dinàmica.

Un dels aspectes més importants del Batxillerat és la realització del Treball de Recerca, ja que representa el 10% de la nota de tot el cicle dels dos cursos i, per això, cal que l’alumnat tingui una idea molt clara del tipus de tema sobre el que vol treballar. Per tal de facilitar idees al respecte, el Departament d’Innovació, Universitats i Recerca, va publicar a finals de l’any passat, una notícia informant de l’existència d’una pàgina web americana anomenada “All Science fair projects”, en la que hi podem trobar una base de dades de més de 500 idees per fer treballs d’investigació científica en els diferents nivells d’ensenyament no universitari (Educació primària, ESO i Batxillerat), ja que els poden fer alumnes des dels 9 fins els 18 anys.

La corresponent base de dades es pot consultar de diverses maneres, però jo us aconsello que ho feu a partir de les temàtiques generals que es troben disposades en les 10 categories següents:

- Biologia (Botànica, Anatomia humana, Zoologia)

- Bioquímica i Metabolisme (Enzims, Genètica, Biologia molecular, Fotosíntesi, Hormones vegetals)

- Microbiologia (Bacteris, Fongs i líquens, Virus, Llevats)

- Medicina i ciències de la salut (al.lèrgies, dermatologia, malalties, nutrició humana, diversos)

- Ciències de la Terra (Geologia, Meteorologia, Oceanografia)

- Ciències del Medi ambient (Contaminació atmosfèrica, Escalfament global, Contaminació dels sòls, Contaminació de les aigües, diversos)

- Química (Contaminants químics, components químics dels aliments, diversos)

- Física (Astronomia, Electricitat, Mecànica, Termodinàmica, diversos)

- Matemàtiques i Informàtica (Àlgebra, Matemàtiques aplicades, Geometria, Estadística i probabilitats, diversos)

- Enginyeria (diversos)

Un dels segons premis a materials educatius concedits pel Ministeri d’Educació l’any 2008, va correspondre a José Álvarez Fajardo que, des de fa uns quants anys, és professor de Matemàtiques a l’IES Delgado Hernández, de Bollullos del Condado (Huelva). El material premiat s’anomena “ZAI. Mates a tu alcance”, i té com a objectiu facilitar l’ensenyament i aprenentatge de les Matemàtiques aplicades a les Ciències socials (MACS) de Batxillerat.

Les persones que hi estiguin interessades poden començar llegint la guia d’ús,per passar després a consultar i/o treballar directament qualsevol de les 8 unitats didàctiques següents:

- Sistemes d’equacions lineals (esquema, lliçó, problemes)

- Matrius i determinants (esquema, lliçó, problemes)

- Programació lineal: inequacions (esquema, lliçó, problemes)

- Càlcul de derivades (esquema, lliçó, problemes)

- Aplicacions de les derivades (esquema, lliçó, problemes)

- Representació de gràfiques

- Càlcul de probabilitats (esquema, lliçó, problemes)

- Mostreig i inferència estadística (esquema, lliçó, problemes)

Com en anys anteriors, el meu amic Toni Gregori (professor de Matemàtiques del Centre d’estudis STUCOM), ha tingut l’amabilitat de passar-me els exàmens ja corregits de Matemàtiques i de Matemàtiques aplicades a les ciències socials de la convocatòria de juny de la Selectivitat 2009. Així doncs i, com que hi ha hagut una sèrie de persones interessades en saber quina era la resolució dels problemes plantejats (que també us poso com a exàmens proposats) en aquestes proves, ja ho podeu consultar:

- Examen corregit de Matemàtiques

- Examen proposat de Matemàtiques

- Examen corregit de Matemàtiques aplicades a les Ciències socials (MACS)

- Examen proposat de MACS

Un dels recursos de Matemàtiques que podem trobar en la Xarxa Telemàtica Educativa de Catalunya i que està indicat pel nivell de Batxillerat, s’anomena “DEL CÀLCUL APROXIMAT D’ÀREES A LA INTEGRAL DEFINIDA”, i és obra d’en Paco González Maján que és professor de l’Institut Obert de Catalunya. Es tracta d’un recurs didàctic interactiu que té com a objectiu ajudar a entendre el concepte d’integral definida d’una funció, i aprendre a calcular integrals de forma aproximada (amb la regla del punt mig i la regla dels trapezis); també s’explica la relació entre Integral definida i àrea i es mostren dos exercicis resolts i vuit de proposats.